邏輯思維能力(2/2)
昨天寫完文章後,無論是臉書、網頁、還是私底下,都有不少人試著回答文章中的題目, 解答列在這篇文章後段,大家可以仔細研究一下。
其實,上篇文章的題目,考考大家邏輯思維能力是次要的,主要的目的是爲了用來討論大家如何回答問題。我們大致可以把回答分為幾類:
第一類:答案正確,步驟最簡單,解釋嚴謹無瑕疵。不用説,這當然是最好的情況,如果臨床治療方法能如此正確迅速,對病人最有幫助,治療有效,也不浪費一點時間。然而,即使治療正確迅速,不代表一定能讓病人痊愈,在癌症末期等凶猛的病症下,病魔的進度可能遠快過醫藥能抗衡的,我們能做的是想辦法讓病人存活更久、生活品質更好。
第二類:答案正確,解釋嚴謹無瑕疵,但步驟較爲冗長,多了一些沒有實質意義的步驟。這樣的解答,在文章題目的情況下,只要在一個小時内完成,Alex和Tina還是可以脫離毒梟老大的監禁,目標圓滿達成。在臨床治療上,這類的醫生已經算是很好的醫生了,雖然繞了一些路、拖長了一些時間,總還是把病人治好了,畢竟也不是故意想多賺病人錢。當然,在急重症的情況下會有些麻煩,如果治療的進度不夠快,也就給病魔更多的時間及機會來破壞病人身體,那麽治療的勝算就會打折。
第三類:答案正確,解釋卻是錯誤的,一知半解,糊里糊塗也不知道自己怎麽矇對的。這種情況在臨床治療是危險的,醫生把病人治好了,卻誤解自己治療方式背後的意義,以爲就是這樣治療什麽病症。當新的病人有相似卻不一樣的情況,醫生依樣畫葫蘆,按照以前錯誤的思路來治療,甚至還深信不疑地不斷加大劑量,加重了病人病情還不肯回頭。
第四類:答案錯誤,但充分理解題目在問什麽、題目的條件是什麽。這類的答案,至少代表做答的人有仔細認真地看題目,花時間去思考,雖然答錯了,值得鼓勵多練習、多加强,假以時日有機會突破,往上成長。
第五類:連題目都沒仔細研讀,亂改題目條件,還自以爲很簡單就把問題解決了。這類的人行醫救人,是不負責任的,病人明明呈現出這一組症狀,他們卻當成另一組症狀來治療,病情惡化,還告訴病人那是排毒等等的好現象。
第六類: 雜亂無章,不但誤解題目,就算題目是他們誤解的那樣,他們也答非所問。 這類的人,在沒有改善之前,不適合學習中醫,更不適合行醫救人,其中的原因不用解釋,讀者也能猜到爲什麽。
讀者可以捫心自問,誠實回答自己屬於哪一類。屬於不好的類別,並不代表是什麽壞事,只是告訴你得加强訓練。如同其它課程,成績不好沒什麽不好意思的,只要認真面對,好好努力,成績是可以提升上來的。
一個比較容易懂的解答:
第一步: Alex拿到6,他不知道該這麽辦,只能選擇pass; Alex選擇pass,代表他不是9或10,不然Alex會直接回答10。
第二步:Tiny拿到4,她知道Alex選擇pass就不會是9或10,但Tina也只能選擇pass;Tina選擇pass,代表她不是0或1,不然Tina會直接回答8。
第三步:Alex知道Tina至少是2,還是只能選擇pass;Alex再次選擇pass,代表他不是7或8,不然Alex會回答10。
第四步:Tina知道Alex最多是6,還是只能選擇pass;Tina再次選擇pass,代表她不是2或3,不然Tina會回答8。
第五步:Alex知道Tina至少是4,Alex自己拿6,兩人的數字合只有可能是10。
然而,如果Alex和Tina反推對方可能的選擇時,一開始他們就已經知道彼此都不會是10或0,上面的步驟可以再精簡。之前公布了一個更簡單的答案,很多人私訊我來討論,一一回答太佔用我的時間,不回答又過意不去,所以,這部分就讓讀者自己去思考了。
“毒梟老大說,我分別給你們一個零到十的整數”
Alex/Tina會不會拿到零呢?
毒梟老大說不准再問條件,把他們殺了,你害死了Alex和Tina。
(Alex, Tina) 可能是(8, 2)或者(8,0),我就卡在了这一步,如果是1到10的整数,就能解出来,(8,0),也符合总数为8
Alex確定Tina一開始的選擇最多為 (Alex, Tina) = { (6,2), (8,2), (4,4), (6,4) }。
理解了!所以我还是没有把线索分析透彻,还得多加强学习。说个题外话,对我自己来说,没有把握存疑的情况,首选会选择暂时搁置。如果对于中医师来说,如果自己没有把握治疗,还是推荐给有能力的医师来治疗可能是对患者更好的方式吧
跟几个计算专业的朋友交流了一下,
大家表示答案第一步想不通…
Alex pass 只能说明他自己不是9或10.
如果直接把这题换成Alex拿6,Tina拿2,总和8。按照答案的逻辑, 第一步Tina会以为Alex那边情况可能是(6,4)(6,2)(8,2)(8,0),所以对于Tina来说Alex pass并不能说明Alex非8…总之这样可以无限递归下去…
Alex要考慮的Tina,不是可以隨意思考的Tina,而是只能在 { (6,2), (8,2), (4,4), (6,4) }中四選一的Tina,Alex確定(8, 0)不在這個Tina的選項之中,Alex也確定真的Tina的選項只會比那四項還少。
如果拿到0或10或8,更简单了。
你可以求毒梟老大換題目,結果他把Alex和Tiny殺了。
每个人视角内分析对方树状分叉可以出8条,但是符合和为10或者8的链路只有两条。
所以2个人各2条,一共四条,但是双方贯穿是最后答案的就那一条。
不论什么数字组合,他俩行为都该是:
Alex:pass
Tina:pass
Alex:答案的和
你得一步一步解釋兩人實際的動作及思考,這樣抽象的回答,無法知道你是不是真的理解了。
想说一个题外的comment。仅供讨论。
作为一个主要学文科的人,我会认为这题目难点主要在理解到底在问什么。问题长篇大论,用了400多个字,明明100字左右,甚至更少就能交代清楚的。我发现这是普片现象。答题的人大多数时间花在了在阅读,理解题目上。题目的写作上很多用词修饰方面非常的不简洁。如果是在大学里,这种问题给了一群文科生。学生们肯定会让教授重新出题的,否则的话,上诉到系主任,校长办公室都有可能。说是逻辑测试题,感觉上是加了不少猜谜的成分。因为题目写得太长。
看病和这种考题的区别是,有不清楚,不确认地方的可以问病人。中医也有各种望闻问切的手段,从多方面来确认,校对。
實際臨床上,你得到的資訊更加雜亂,你得自己去整理,沒有人有義務幫你簡化,這也是考驗的一部分。如果這樣的情況,學生就上訴到學校,那代表這樣的年輕人只會抱怨,沒有能力解決真實世界的問題。你沒有什麽實際臨床的經驗,不然你很容易理解,臨床上問病人問題,常常得到一堆雜亂無章、相互衝突的答案,就是得靠各種邏輯推論來搞清楚狀況。
還是不太懂,應該是自己理解力太差的關係,雖然李醫師解釋的很詳細,但這裡還是不太懂:『(Alex, Tina)={ (6,2), (8,2), (4,4), (6,4) },在Tina只能如此四選一的條件下,Alex選擇pass,這個動作讓Alex確認他假想的那個Tina不會誤認他為8,不然 (Alex, Tina) 只能是(8, 2),那他就不會選擇pass了』,Alex會這麼認為,是因為Alex自己不是拿8才這麼認為嗎?那(4,4)呢?
你可以先從第二個答案去理解。
这六类中,如果对号入座的话,我可能在第二类和第三类之间,这个确实可以时刻提醒自己更加敬重生命,辩证更加严谨。需要更加努力了啊。
以这样别出心裁的互动方式让中医粉们体会–中医治病煞费脑力呢!李医师真是用心良苦!期待李医师的中医教程 早日出炉,让大家领略逻辑高手的风采:)
我认为答案里,TIAN没有排除ALEX 是否有4的可能。
Tina不需要知道Alex是否是4,只需要知道Alex不大過多少。
李醫師 您好:
看到您回復這些朋友的內容,對每個人的問題細節都解釋得很清楚,能有這麼好的記憶?莫非,這個題目是您自己出的?
謝謝
不是我出的,是Discrete Math課程內容改編來的。
重点在于利用和理解每一步pass的意思,同时还需解救之人为他们约定一个规则,就是按照从小到大或者从大到小的顺序来排除。如果先说的那个人拿到的数小于等于5,就从小到大来排除。
第一步:T拿到4,T知道以下信息:A必然是6或者4,则A知道自己必是2,4,6其中一个,T说pass,让A明白T不是2。
第二步:A拿到6,A明白T不是2,也不可能是6,只能是4,所以说出两人的和是10。
这个方法应该不违反规则,只是利用解救之人做一个约定,整个过程也需要逻辑推理,只是通过一个约定让逻辑推理过程变得简单。不过我明白李宗恩医师的意思,这个方法可能有取巧的嫌疑。
沒有什麼約定,完全依靠邏輯及Game Theory,如果Alex拿到9或10,當然知道兩數合只能是10,Alex說pass,代表他最大只能是8。當Tina知道Alex最大只能是8,如果Tina拿到0或1,當然也就知道兩數合只能是8,因為8加0或1是加不到10的。以此繼續推演。
明白您写这个游戏的意义,是希望让学医之人懂得通过理性的思维和细心负责的态度来辨证论治,为患者服务。您的方法是正解,我的方法投机取巧了,嘿嘿~~~李医师您好,我一直有个疑问想请教您,倪师的人纪教学中对于五运六气是简单带过,倪师的目的应该是担心学习者过度费脑筋而对中医望而却步,所以提炼精炼了很多内容,这种教学方式确实是让学习者能够非常快的把握住正统中医的精髓,您关于中医辩证的观点(四诊收集信息+中医生理病理学分析+六经八纲脏腑辩证等模式识别,进而得出患者完整的生理病理链条)也让我受益匪浅,非常感恩倪师和您以及杨贞老师等前辈对于中医传承的贡献!我特别想请教您,学习掌握和运用五运六气是否需要比较高的智慧或者特殊的天赋?对于人纪课程、您的网站内容、杨贞老师牵头开办的五行性理课程等,我都觉得非常适合自己,也学得很爽,最近开始涉猎了一点李阳波老师关于五运六气的书籍,但是基本上看不懂,我听说五运六气这门学问是中医皇冠上的明珠,是中医的最高境界,我特别想参考您的看法,看是否在自己的学医之路上花精力啃下五运六气这块难啃的硬骨头,或是别浪费这个时间了。希望您能指点一二,非常感谢!
我不知道五運六氣是不是中醫最高境界,但是我還沒有看到哪位以五運六氣來看診的中醫師可以快速有效治癒大量急重症病患,所以,除非你天賦異稟,我建議你從務實開始,哪天你臨床很厲害了,再考慮是不是要研究五運六氣,不然只是紙上談兵。
非常谢谢您的指点,我见识有限判别不了,所以向您请教。那我短时间内不会浪费时间在五运六气上了。下一步的学习就安排自己看一些相书吧,倪师和您都提到过,相书对于望诊很有帮助。然后自己多临床观察验证,才能成为自己的技术。再次感谢您!
您的方法是正解,我的方法是投机取巧了。李医师您好,一直有一个疑问想请教您,倪师的人纪课程对于五运六气是简单带过的,倪师的教学方式的确让学习的人更容易抓住正统中医的思维,不会太过于烧脑,非常感恩倪师和您以及杨贞老师等前辈对中医传承的贡献!我特别想请教您,深入学习掌握运用五运六气这门学问是否需要比较高的智慧或者是这方面特殊的天赋?我目前学了一点李阳波老师的五运六气相关书籍,感觉太难了,相比而言,倪师和您的教学体系我非常适应和受用,所以特别想请教您的看法,希望您能指点一二,感谢您!
李医生,请您讲讲治疗儿童打疫苗后,怎么清理血栓或副作用。
治療疫苗副作用,得依照個案來處理,不是大家都來服用同一個藥方。
1)A君拿6,隅數組合(10+0);(8+0);(6+2);(6+4);(4+4);(2+8)。符合命題(6+2);(6+4);(4+4)。有兩個未知數4,2。A君p s s給T君。
2)奇數的組合(9+1);(7+3);(5+5);(3+5);(1+7)。出局不論。
3)T君拿4,隅數組合同如A君。符合命題(6+4);(4+4)。有一個未知數。還是無法判定。p a s s。給A君。
4)A君的6+T君的4=10。
另一個解答,可用洛書來解答。
隅角 奇 隅角
4— 9— 2
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奇 3—5— 7奇,中央1、3、5、7、9奇數都出局。
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8— 1— 6
隅角 奇 隅角 剩下四方隅2、4、6、8排序了。
1)A君拿6,[(6+2),(6+4)]二組符合答案。但2,4不知道是那一個才是T君持有。pa ss
2)T君拿4,[(4+4),(6+4)]符合答案。但6不知A君有沒有。pa s s
3)A君知道,T君要他確立拿6。A拿6,所以他也可確立T君拿4。完畢。
4)看洛書圖,可知上面說明其中間關係更容易懂了。
和为10或x,x=8的情况
(10,0)(8,0)(8,2)(6,2)(6,4)(4,4) (4,6) (2,6) (2,8) (0,8)(0,10)
或(9,1)(7,1)(7,3)(5,3) (5,5) (3,5) (3,7) (1,7) (1,9)
每过一次排掉一项
Alex6認Tina為4種可能: 若為4則.
4+6=10
4+4=8
若為2則 2+6=8
2+8=10 Tina4認為Alex為兩種可能 4+4=8
4+6=10 所以Alex,tina各pass二次後alex若pass第三次,則tina就可推測alex超過第三種可能所以4刪除(alex若為4,只有兩種可能),所以選6和則為10
想不明白的人是太把自己带入了,这题得逆向思维,由结果反推条件
如果alex不pass,直接回答,说明他拿的是9或10(后面的依次类推):
0次pass → 和为10,alex拿的9或10
1次pass → 和为8,tina拿的0或1
2次pass → 和为10,alex拿的7或8
3次pass → 和为8,tina拿的2或3
4次pass → 和为10,alex拿的5或6
5次pass → 和为8,tina拿的4或5
6次pass → 和为10,alex拿的3或4
7次pass → 和为8,tina拿的6或7
8次pass → 和为10,alex拿的1或2
9次pass → 和为8,tina拿的8或9
10次pass → 和为10,alex拿的0
最多10次pass,如果alex拿的是0,简直是送命题
想了很久才想通,普通人是alex可能拿到8都无法生还
哈哈,alex拿的0,tina就是10了,忘了从tina的角度来一遍了
0次pass → 和为10,alex拿的9或10
1次pass → 和为8,tina拿的0或1;和为10,tina拿的9或10
2次pass → 和为10,alex拿的7或8;
3次pass → 和为8,tina拿的2或3;和为10,tina拿的7或8
4次pass → 和为10,alex拿的5或6
5次pass → 和为8,tina拿的4或5;和为10,tina拿的6
最多5次pass
由结果反推,几次pass能确定答案可以推出他们手里拿的数字:
0次pass → 和为10,alex拿的9或10
1次pass → 和为8,tina拿的0或1;和为10,tina拿的9或10
2次pass → 和为10,alex拿的7或8;和为8,alex拿的0或1
3次pass → 和为8,tina拿的2或3;和为10,tina拿的7或8
4次pass → 和为10,alex拿的5或6;和为8,alex拿的2或3
5次pass → 和为8,tina拿的4或5;和为10,tina拿的6
李老师您好,我是您大陆的粉丝,我想问下有没有逻辑思维的书籍或者视频文章推荐,我发现我的逻辑思维不行,谢谢
Alex 拿到6,那么对方一定是4或者2,在不确定的情况下,一定会先Pass
Tina 拿到4,那么对方一定是4或者6,因为是Alex先回答,那么他一定想知道自己是4或者2,所以Tina只要前面三次Pass都毫不犹豫,第四次犹豫停顿一下在pass,Alex就可以知道答案是10.
Round1:
A:pass。A自己是6,即T只能是2或者4。A pass代表自己非10、非9,否则即可确定T是0或者1,和为10,游戏结束。
T:pass。T自己是4,即A只能是4后者6。T pass代表自己非10、非9、非0(因为如果T自己是0,而A非10,即可确定A是8,和为8,游戏结束)、非1(因为如果T自己是1,而A非9,即可确定A是7,和是8,游戏结束)。
Round2:
A:pass。A pass代表自己非0(因为如果A自己是0,而T非10,即可确定T是8,和为8,游戏结束)、非1(因为如果A自己是1,而T非9,即可确定T是7,和为8,游戏结束)、非7(因为如果A自己是7,而T非1,即可确定T是3,和为10,游戏结束)、非8(因为如果A自己是8,而T非0,即可确定T是2,和为10,游戏结束)。
T:pass。T pass代表自己非8(因为如果T自己是8,而A非0,即可确定A是2,和为10,游戏结束)、非7(因为如果T自己是7,而A非1,即可要确定A为3,和为10,游戏结束)、非3(因为如果T自己是3,而A非7,即可确定A为5,和为8,游戏结束)、非2(因为如果T自己是2,而A非8,即可确定A为6,和为8,游戏结束)。到这里结果出来了,因为T已经非2了,所以T只能是4。
Round3:
A可以确定T非2,即T是4,两人和为10,把结果告诉毒枭老大,游戏结束。
两人不能有其他信息传递,只能通过一次一次的pass互相的“告诉”对方,自己不是某个数字,一步一步排除,最后第3轮确定结果。
我由于家人及自己都受到疾病的折磨,多年求医无果,无意间在网络上看到倪师的视频,逐渐深入之后,感觉实在是太精彩了,醍醐灌顶,逐渐有了正确的经方观念。但是自己学习得太慢了,一年多才算是把《人纪》、《天纪》过了一遍,期间穿插看了很多倪师、李医师的相关文章、视频。肯定需要反复学习了。内容很多,感觉不容易消化,还是很庆幸这已经是难得的学习经方正确的路径了。暂时是针对家人和自己的情况了解对应内容。同时也经过8个月的排队,前几天终于等到了李医师的网络远程看诊,现在正在吃中药。这题目很挑战脑力,我41岁,前后花了快2个小时,已经超时了,要我自学然后治疗自己和家人,暂时还是不现实。题目难度侧面反映真正中医辨证论治的不易,希望在李医师的帮助下,家人和自己的病情能好转,我在其中做好一些买药、煎药力所能及的事就不错了。再次感谢李医师!!
由于无论是alex还是tina,他们的答案都是二选一而已,所以可以省略不等号的情况,直接用二分法倒推解决。以下是我的思路:
a. 假设我是A,再假设我拿到8的话,那么我知道T拿的可能是0或者2。我第一轮会pass。假设T拿到0,那么T会知道我拿的要么是8,要么是10。然而我第一轮pass了,说明我拿的不是10,否则我第一轮就说出正确答案10了。所以T马上会知道我拿的是8,第一轮就能说出正确答案。所以如果T第一轮如果pass掉的话,我就知道T拿的是2而不是0,然后我第二轮就能说出正确答案10。
b. 假设我是T,再假设我拿到2的话,那么我知道A拿的可能是6或者8。无论如何,我知道A在第一轮都会pass掉。于是我也无法判断答案,所以第一轮我会pass。到了第二轮,如果A拿的是8,那就是a的情况,这样A就立马能说出答案是10。如果A没有说出来,那么a拿的就是6,这样的话,我在第二轮就能说出正确答案8。
现在A实际拿到的是6,那么A知道T只能是2或者4。第一轮A当然要pass。A先假设T拿的是2。这种情况下,代入b的结论,T在第二轮就应该能说出正确答案。然而实际上T拿的是4,所以不符合b,所以T第二轮也说不出来答案(这里偷懒用了排除法,省略具体情况的列举)。于是A在第三轮马上就知道T拿的是4,所以A说出正确答案10。
李博士,我的解题如下:
A=6,B=4; A+B=10; 对于A来说,B=2/4;对于B来说A=4/6;
A回答Pass,那么B分析如下:
如果A=4,那么A会推断出:我自己(B)=6/4;
如果A=6,那么A会推断出:我自己(B)=2/4;
这样,就可以得出B≠2,如果B=2那么A=4就不成立,所以A=6.
然后B就可以正确的回答和为10.
请李博士指导,看看这样分析是不是正确。
我发现如果改一下题目这样解题也正确
例如:A=2,B=4; A+B=6/8; 对于A来说,B=4/6; 对于B来说A=2/4;
A回答Pass,那么B分析如下:
如果A=2,那么A会推断出:我自己(B)=4/6;
如果A=4,那么A会推断出:我自己(B)=2/4;
这样,就可以得出B≠6,如果B=6那么A=4就不成立,所以A=2.
然后B就可以正确的回答和为6.